Grovhet

För många står oregelbundenhet i motsats till regelbundenhet, men i den matematiska världen står regelbundenhet i motsats till grovhet. Tänk dig att du ska mäta omkretsen på denna figur, en kochkurva:

Ju finare passare du använder för att mäta omkretsen, desto längre är omkretsen.

En grov inställning på passaren kommer att ge mätvärden vars summa är mycket lägre, vilket innebär att den grova inställningen på mätinstrumentet ger ett resultat som beskriver en mindre grov figur.

En finare inställning på passaren kommer att ge mätvärden vars summa är mycket högre, vilket innebär att den fina inställningen på mätinstrumentet ger ett resultat som beskriver en grövre figur.

Denna egenskap gäller inte bara för kochkurvan utan även för en kustlinje eller en bergssiluett. Se gärna Benoît Mandelbrots föreläsning på TED. Mandelbrot är en fransk matematiker som givit namn åt mandelbrotfraktalen.